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福建师范大学附属中学周裕燕
2025年第五批高考综合改革省、自治区将要首考落地，适应性测试卷结合这些省区的实际情况，在试卷结构、考查内容和要求上进行了合理设计。试卷立足高考内容改革，遵循课程标准，重点考查必备知识、关键能力和核心素养，强化基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求。试卷坚持素养导向，深化基础考查，聚焦学科主干知识，突出考查思维过程与方法，体现了重视思维、关注应用、鼓励创新的指导思想，助力拔尖创新人才选拔。
一、深化基础性考查，落实考教衔接
1．严格遵循课程标准。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》是高考命题的重要依据，数学测试卷的命题严格遵循课程标准，考查知识内容的范围、深度、广度，以及考查学科核心素养的水平要求均与课程标准保持一致。试卷注重考查学生基础知识、基本方法的熟练掌握、深刻理解和灵活应用，突出考查学科核心素养，积极引导教学依据课程标准，上足课时、不赶进度，不超标、不超量。
如第15题，严格按照课程标准中的内容要求，考查频率估计概率的思想方法，考查列联表和独立性检验的统计思想方法及应用。作为情境化应用题，阅读理解难度不大，计算比较简单，着重考查学生数学运算和数据处理等核心素养，以及应用所学知识分析、解决问题的能力。试题来源于教材，有很好的导向作用，引导教学要基于课标、用好教材，要准确把握高中数学课程目标与内容，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展。
2．聚焦基础性考查。数学测试卷突出考查学生对主干知识的掌握程度，关注考生高中必备知识的完整性，全面检测考生运用高中数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，分析、解决问题的意识与能力。试卷深化对基本概念、原理、方法的考查，要求学生不仅要理解高中课程中的概念和原理，还要运用它们解决问题，体现了“基础性”的考查要求。引导教学要重视基础内容，确保学生基础扎实，为今后学生的成长和发展奠定坚实基础。
如第9题，考查学生对课程的重要知识内容圆锥曲线与直线的位置、度量关系的理解，考查学生对抛物线几何定义与代数表示之间关系的掌握。试题立足基础性，考查知识的应用和数形结合的思想方法，引导数学教学要夯实基础。又如第16题，考查数列的递推公式、等比数列的概念、通项公式及数列的性质，这些内容都是数列部分的重要内容。试题考查主干知识，突出基础性，强调基础知识和基本方法的掌握和应用，着重考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力，引导高中教学减少机械训练，聚焦必备知识的夯实和关键能力的培育。
3．彰显综合性考查。高中数学课程内容中的各个知识点处于一个整体知识网络之中，是相互联系的；高考评价体系中的考查内容之间也是紧密相连的，具有内在逻辑关系。数学测试卷注重考查基础知识内容之间、模块内容之间、学科内容之间的联系和综合，全面检测考生完整的知识体系和认知结构，明确引导高中数学教学要讲清讲透核心知识的内涵与外延，弄清不同知识之间的联系，引导学生通过多角度思考来加深对知识、概念的本质理解，做到触类旁通、融会贯通。
二、突出思维考查，服务人才选拔
1．优化试卷结构，强化思维考查。数学测试卷延续2024年全国高考数学新课标卷的做法，在题目排布上不固定顺序。试卷解答题的顺序和考查的知识内容与2024年新课标卷有较大差异，没有考查三角函数，概率与统计放在第15题考查，函数与导数放在第17题考查，把立体几何放在最后一题考查更是少见的，这种做法是为了破解固化的应试教育困局，引导高中数学教学走出猜题押题的误区，减少机械训练，把教学的重心放在培养学生数学思维过程和方法上，放在培养学生数学关键能力和核心素养上。
数学测试卷整体上充分兼顾考试时间、题量、计算量三者的关系，合理控制计算量，强化思维考查。如第17题，将指数函数与正、反比例函数简单结合，从多角度考查灵活运用导数工具研究函数性质的方法。试题既考查数形结合、分类与整合、化归与转化等思想方法，又考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力。第（2）问要求学生先进行消元，再对参数b（或a）进行分类讨论，通过数形结合正确求解。试题层次分明，重点突出，对思维深度的要求逐步提高，考查了学生思维的严密性和深刻性。
2．创新试题设计，强调思维灵活。数学测试卷的整体结构与2024年新课标卷保持一致，在试题设计上力求创新，要求学生在深刻掌握和理解概念、原理、方法的基础上能够灵活变通。在减少题量、控制计算量的情况下，给予考生充足的思考时间，要求考生能够从多个角度进行思考、分析问题，能够灵活、综合应用知识和方法解决问题，着重考查思维的灵活性，充分发挥高考的选拔功能。
3．合理创设情境，体现创新能力考查。数学测试卷通过合理创设新颖的问题情境，考查学生独立思考、提出观点、推理论证的能力，考查学生敢于质疑和批判的思维能力，考查学生的数学创新思维能力和创新性意识，引导高中数学复习要淡化解题技巧、规避答题套路，注重培养学生良好的思维品质和创新意识。
如第10题，以人工智能研究领域人工神经网络中的一种运算模型激励函数为背景，创设了双曲正弦、余弦、正切函数的试题情境，考查了函数单调性的判断和恒等式的推理论证，要求考生根据自身已有知识、方法、经验去解决陌生情境中的新问题，考查了考生创新能力。试题设计的情境新颖，贴近生产与生活，具有很好的创新性，反映了课程改革的理念和精神。考生通过试题的作答，能充分体会到数学的应用价值，这对提高考生学习科学知识的兴趣和动力，以及培养学生思维创新都有着积极的引导作用。又如第11题，以三维拓扑学中的纽结为背景进行设计，打破了以往相对固化的试题模式，极具创新性。试题题干简洁，题意通俗易懂，把考查的重心放在空间想象能力上，要求学生具备良好的直观思维。试题着力于“反套路、反刷题”，引导中学教学破除题海战术、消除套路，重视培养学生的关键能力和学科素养。
总之，2025年数学测试卷延续2024年高考数学改革的整体思路，明确高考将继续根据数学学科特点，通过科学的试题设计，既让勤奋的学生有成就感，又让思维能力强的学生脱颖而出，发挥服务选才的功能。试卷坚持考查知识、能力、素养，进一步落实考教衔接，引导教学既要夯实学生的知识基础，又要重视培养学生的探索性、创新性思维品质，很好地发挥导向作用，助推教育改革持续深入。